Embedded Files
This article is published on Baset Magazine https://www.basetbd.com/2020/05/blog-post.html
Pareto Principle, Zipf’s Law , Price’s Law , Metcalfe’s Law , Moore’s Law – এমন বেশ কঠিন কিছু গাণিতিক মডেলের নাম বলাই যায় , যেসব নীতি পৃথিবীর ঘটনাবলীতে সূচকীয় গাণিতিক সম্পর্ককে ওতপ্রোতভাবে জড়িয়ে ফেলে। সূচকীয় বৃদ্ধি - শুরুতে খুব সামান্য কিছু দিয়ে শুরু হলেও তরতর করে বাড়তে থাকা একটি ছবি। কেন আত্মোন্নয়নের বইগুলোতে 80/20 Principle এর জোড়গলায় আলোচনা হয় ? কেন মানুষ তেলা মাথায় তেল দেয়া পছন্দ করে ? কেন মাইক্রোসফট ২০০২ সালে জানায় যে, তাদের বেশিরভাগ (প্রায় ৮০%) ম্যালফাংশন এর জন্য অল্পকতক (প্রায় ২০%) কম্পিউটার ভাইরাসই দায়ী ? কেন ইংরেজি ভাষায় সর্বোচ্চ ব্যবহৃত শব্দের অর্ধেক (১/২) বার ২য় সর্বোচ্চ এবং এর এক-তৃতীয়াংশ (১/৩) বার ৩য় সর্বোচ্চ ব্যবহৃত হয়েছে ? আর হ্যা , কোভিড-১৯ কেন এক্সপোনেনশিয়ালি গ্রো করে ?
শুরুতেই Zipf’s Law, ভাষাবিদ জর্জ কিংসলে জিফ একটি ভাষাগত পরিসংখ্যানে দেখান, যেকোন ভাষায় প্রভাব বিস্তার করে থাকে অল্পকিছু শব্দ যেমনটা দেখা যায় , অল্পকিছু ধনাঢ্য ব্যক্তি কীভাবে গোটা অর্থনীতির বেশিরভাগটা দখল করে থাকে ।
ব্রাউন কর্পাসের আমেরিকান ইংলিশের তথ্যভান্ডারে দেখা যায়, ইংরেজি ভাষার শব্দপ্রবাহ পর্যালোচনায় "The" শব্দটি ব্যবহৃত হয়েছে সবথেকে বেশি ৬৯৯৭১ বার যা প্রায় ৭% । ২য় স্থানে থাকা "Of" ব্যবহৃত হলো ৩৬৪১১ বার (প্রায় ৩.৫%)।এরপরের ২৮৮৫২ বার প্রয়োগকৃত শব্দ হিসেবে রয়েছে "And" ।
লক্ষণীয় বিষয়টি হলো, "Of " এর Frequency (ব্যবহৃত হওয়ার মাত্রা) এখানে The এর প্রায় ১/২ আর "And " এর ক্ষেত্রে সেটি প্রায় ১/৩ ভাগ । ফ্রিকুয়েন্সি (কতটুকু ব্যবহৃত হলো) বনাম শব্দসমূহের অবস্থান বা র্যাংকের গ্রাফ প্লট করলে বেশ সুন্দর একটি সূচকীয় (Exponential) লেখচিত্র পাওয়া যায়। অন্যান্য ডাটাবেস ঘাটলেও প্রায় একই চিত্রই পাওয়া যাবে ।
Figure 1 : Frequency of Words (Collected from chegg.com)
Figure 2: Frequency of Words (Collected from wordcount.org)
এবার আসা যাক , Price’s Law তে । একদম সহজ ভাষায় কোন কোম্পানি তে ১০০ জন কাজ করলেও প্রায় অর্ধেক রেজাল্টই আসে ১০০ এর বর্গমূল অর্থাৎ ১০ জনের কাছ থেকে । ১০০০ জনের কোম্পানি হলে ১০০ জনই আপনার অর্ধেকটুকু করে দেয়। এজন্যই ৪-৫ জনের একটা স্টার্ট আপ এ শুরুতে সবা্র ইফোর্ট যেভাবে চোখে পড়বে , কোম্পনি স্কেল আপ করলে অনেককেই তখন মনে হবে নিষ্কর্মা । “ অমুক তো আমার চাইতে ভালই কাজ পারে ; আমার আর হুদামুদা দৌড়ানোর দরকার কী ? বসে বসে স্যালারি নিই ” । কে জানে এমন মনোভাবই Mathematical Modeling এর আওতায় চলে আসলো কিনা । একটি ১০০ মানুষের জন্য প্রদত্ত কাজের Price’s Model পাশের ছবিতেই দেয়া হলো।
এজন্য যেকোন কর্পোরেশন গ্রো করলে অল্প কিছু মানুষকে দেখা যায় খুব দ্রুত উন্নতি করতে , তারাই হয় অফিসের অলরাউন্ডার - এই মানুষগুলোই ১০% এর অন্তর্গত।
Figure 3: Price's Law Model for 100 Employee (Collected from dariusforoux.com)
Figure 4: Pareto Principle graphical representation (Collected from mytimemanagement.com )
আরে Pareto Principle ? Self-help বই আর একটু-আধটু মোটিভেশনাল স্পীচ শুনে থাকা প্রায় সবারই হয়তো অনেকের জানা এই 80/20 Principle এরই আরেক নাম Pareto Principle । প্রায় ৮০% ঘটনার জন্য ২০% কারণই মূলত দায়ী থাকে। সেটা পরীক্ষায় কোন চ্যাপ্টার থেকে বেশি প্রশ্ন আসে সে-ই এনালিসিস হোক অথবা অল্প কিছু ধনীর কাছে জিম্মি থাকা পুঁজির পাহাড়ই হোক । তাই "Smart Work" এর আলোচনায় আমরা সবসময়ই শুনি সবথেকে গুরুত্বপূর্ণ কাজে সর্বোচ্চ ইফোর্ট দেয়ার কথা , এই ইফোর্ট সেই ২০% কাজেরই জন্য।
Metcalfe’s Law মূলত নেটওয়ার্ক এবং কমিউনিকেশন্স সিস্টেম নিয়ে গড়া একটি গানিতিক রূপ যেখানে বলা হয় কোন একটি নির্দির্ষ্ট নেটওয়ার্কের গুরুত্ব বা মূল্য বা প্রভাব তার ব্যবহারকারীর বর্গের সমানুপাতিক।
৩ জন গ্রাহক কে নিয়ে কার্যক্রম চালানো কোন নেটওয়ার্কের মূল্য ৯ একক হলে , ৫ জন গ্রাহক আসলেই তা হয়ে যাবে ২৫ একক , আরো ৫ জন যোগ করুন , আপনার নেটওয়ার্ক এর ভ্যালু ১০০ এককে পৌঁছে যাবে। বিভিন্ন সোশ্যাল মিডিয়ার ইউজার এনালিসিসে এই অনুকল্পের বাস্তবিকতা মিলে যায়। বর্তমানে বিটকয়েনের মূল্য অনুমানেও এই মডেল অনেকেই ব্যবহার করেন।
বেশ কয়েকবছর ধরে বিভিন্ন সোশ্যাল মিডিয়া সাইটের ব্যবহারকারী এবং সেই সাইটের হিট সেশন বা কত সময় ধরে গ্রাহকেরা সেই সাইটে ছিলেন সেই তথ্য থেকেই এই অনুকল্পের সাফল্য বোঝা যায়। ফেসবুক এর সোশ্যাল মিডিয়া জগতে একক আধিপত্যের কারণ হলো নেটওয়ার্ক অনেক বেশি, কেননা ইউজার সংখ্যা আকাশচুম্বী।
বাস্তবিক জীবনেও এর ব্যতিক্রম দেখিনা। কর্পোরেট , রাজনীতি , সোশ্যাল ওয়ার্ক - সবকিছুতেই ডমিনেট করা মানুষগুলোর নেটওয়ার্ক কতটা বিস্তৃত , কত বেশি সংখ্যক মানুষের সাথে তাদের যোগাযোগ।
Figure 6: Metcalfe’s Law graphical representation (Collected from wikipedia.com)
এরকম প্রতিটি গানিতিক মডেলে আমরা দেখি কীভাবে প্রকৃতিতে এই সূচকীয় সম্পর্ক বিরাজ করে। এই সূচকীয় বৃদ্ধির কারণ এবং সম্ভাবনার ক্ষেত্র নিয়ে ২য় পর্বে আলোচনা করা হবে। রিসোর্সের স্বল্পতার প্রভাব আর কোভিড-১৯ এর বৃদ্ধির পর্যালোচনাও থাকছে !
Google Sites
Report abuse